计算与应用讨论班——基于几何化Clebsch映射的自由表面流算法

报告人：熊诗颖，（浙江大学，航空航天学院）

时间：2024年4月24日，15:30

地点：海纳苑2幢202室

摘要：预量丛（prequantum bundle）的底空间是一个辛空间（symplectic manifold），全空间是一个切触空间（contact manifold），其通过投影映射将切触结构和辛结构联系起来。几何化Clebsch映射将流体运动空间映射到预量丛，将速度一形式（velocity 1-form）看成切触结构的拉回（pullback），将涡量二形式（vorticity 2-form）看成辛结构的拉回，给了流体运动一种新的表达形式。本研究基于该理论，发展了一种自由表面流的计算方法。首先将速度场描述的流体力学方程转换成一种预量丛（即Hopf纤维丛）中单位双分量波函数的演化，并通过构造混合算法将速度场的黏性力投影到波函数上，克服了几何理论不能直接描述黏性流的缺陷。然后开发波函数修正技术和外插技术，将数值算法应用到具有界面压强间断的自由表面流动。进一步，结合反向追踪算法，将该方法推广到气泡涡管流动，可自动处理气泡管的破碎与融合。提出的方法在保持涡结构连续演化和降低数值耗散方面有独特优势，并可通过低网格精度高效模拟复杂自由表面涡现象。

个人简介：熊诗颖，现任浙江大学航空航天学院百人计划研究员。2014年获吉林大学物理学学士学位。2019年获北京大学流体力学博士学位。2019年到2022年在美国达特茅斯学院从事计算机图形学博士后研究。研究方向包括涡动力学、计算流体力学和机器学习等。相关成果在Journal of Fluid Mechanics、Journal of Computational Physics、ACM Transactions on Graphics等发表多篇学术论文。

联系人：张庆海（0015089@zju.edu.cn）